国考之资料分析

前言

在此处记录一下资料分析的相关知识点，内容来自于花生十三

在花生十三这里，有几个数据需要记录：

B：现期值
A：基期值
R：增长率
X：增长量

四则运算

高位叠加

与记忆中的列竖式作加法顺序相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求和和没有选项可以参考时可以使用高位叠加

适合：非精确题目

适用范围：求比重、合计多少、

“21” “12”分段法

将三位数的减法分为“21”或者“12”两段，并尽可能保证不需要借位

如 519-127：

个位：9>7，百位+十位：51>12；我们可以将减法进行分段计算，百位+十位为一段“2”，个位为一段“1”

则个位 = 9-7=2；百位+十位 = 51-12=39；将数据回归原位，答案=392

整数基准值法

被减数-减数=（被减数-基准值）+（基准值-减数）

如 632-588 ：

十位+个位中的3 2均小于 8 8；因此可以加入基准值，将减数588向上取整为600，则
$$
632-588 = （632-600）+（600-588） = 44
$$

小分互换

若乘法中有某个乘数可以近似转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转华为简单的除法计算

常见百化分分数：

1/2 = 50%	1/7=14.3%	1/12=8.3%	1/17=5.9%
1/3=33.3%	1/8=12.5%	1/13=7.7%	1/18=5.6%
1/4=25%	1/9=11.1%	1/14=7.1%	1/19=5.3%
1/5=20%	1/10=10%	1/15=6.7%	2/7=28.6%
1/6=16.7%	1/11=9.9%	1/16=6.3%	3/7=42.9%

如 464*25% ：
$$
25%=1/4，则46425%=464/4=116
$$
如果遇到不是那么整的数值，如$46412.1%$，则可以考虑将$12.1%化为11.1%+1%$之后转成$\frac{464}{9}+4.64\approx56.2$

凑整拆分

将乘数拆分为“2或5”等容易计算的数字组成

如 464*48%：
$$
46448% = 464（50%-2%） = 464/2-464*2% =232-9.28=222.72
$$

预估拆分法

将被除数由大到小拆成几部分分别计算，通过逐步分解，从而得到结果。

例1：

$\frac{715}{729} = \frac{729-14}{729}=1-\frac{14}{729}\ \ \ \ 由于，\frac{14}{729} =2^-%，\ \ \ \ 因此\frac{715}{729} = 98^+%$

例2：

$\frac{247}{532}=\frac{266-19}{532}=50%-4^-%=46^+%$

例3：

$\frac{335}{831}\ \ 大体可以看出，约40%，因此40%*831=332,\frac{335}{831}=\frac{332+3}{831}=40%+0.4^-%=40.4^-%$

使用规则：

如果分数大小接近1（分子分母相差不大）可以先用100%减去、加上
如果分子在分母的50%附近，先拆出50%
如果分子在分母的50%-100%之间且不好预估，先拆出50%，之后继续计算
如果分母接近500或1000，可以直接根据分子判断分数大约的百分比
在不满足上述情况下，可以根据首位比值或分子前两位与分母首位比值，拆出其它特殊分数（如：1/3、1/4、1/6、1/7、30%、40%、70%等）

“415”份数法

将数量关系转化为份数比例关系，从而简化计算。一般来讲，将现期B和增长率R为已知量的前提下，可以使用415份数法快速获得基期A与变化量X的数值

例如：增长率为25%（$\frac14$），为了方便计算，可以将基期设为4份，变化量X=AR=1份，现期为基期和变化量之和，为5份。则基期、变化量、现期的份数分别为4、1、5

使用时机：增长率R在一个分数附近

例：

今年工资456，比去年降低了12.5%，则去年工资是多少？

$-12.5%=-\frac18$，则对于“415”份数来讲，现期为7份，增长量为-1份，基期为8份，$\frac{456}{7} \approx65$,则基期为“7+1”则为$65+456=521$

假设分配法

现期、基期、增长量成一定比例，且现期=基期+增长量，通常通过假设基期、增长量来分配现期，多退少补，逐步趋于正确的基期和增长量。

核心公式：

B=A+X——剩余分配=B-A-X
A=B/(1+R)——A：X：B=x：100：100+x
X=AR
- R>0——ABX同号，且A<B
- R<0——AB与X异号，且A>B

其结构图大致如下：

graph TB
A((现期值))
B((基期值))
C((剩余分配值))
D((增长量))
E((基期值))
F((增长量))
G((剩余分配值))
A-->B
A-->C
A-->D
C-->E
C-->G
C-->F

左边分支为基期值，右边分支为增长量，中间剩余分配值为基期值与增长量和现期的差（基期和增长量的数值为假定）

由于大部分情况下知道现期、增长量的值，求基期的情况较多，因此，以下为两个例子

例1（0<x<10%）:

假设现期量为5362，增长了8%，求基期or增长量：

假设基期量为5000，其8%为400，5000+400=5400，与5362相差38，因此中间位置写-38，两侧分别写5000和400，之后将-38看作-40，以40*8%=3%，填入右侧，则左侧值为38-3=35。因此基期值为4965，增长量为397

graph TB
A((5362))
B((5000))
C([-38])
D((400))
E([-35])
F([-3])

A-->B
A-->C
A-->D
C-->E
C-->F

例2（x>10%）:

假设现期量为402，增长了16%，求基期or增长量:

假设基期量为300，其增长量为300*16%=48，因此可以得到剩余量为402-300-48=54，由于增长量为16%，近似约等于可以看成16.7%，为$\frac16$，则增长一份的量为$\frac{54}{7}\approx8$，则增长量为8，基期量为46。因此基期为346，增长量为56

graph TB
A((402))
B((300))
C((54))
D((48))
E((46))
F((8))

A-->B
A-->C
A-->D
C-->E
C-->F

在第二步的时候使用“415”方法，第一步使用误差较大，可能会导致无法选择合适数据

例3（x<0）:

假设现期量为456，减少了7%，求基期or增长量：

假设基期量为500，则增长量为-35，剩余量为456-500-35=-9，之后使用-9*-7%可以得到约等于1，则前面为-10

graph TB
A((456))
B((500))
C([-9])
D([-35])
E([-10])
F((1))

A-->B
A-->C
A-->D
C-->E
C-->F